스택/큐_다리를 지나는 트럭_python

문제 설명

트럭 여러 대가 강을 가로지르는 일 차선 다리를 정해진 순으로 건너려 합니다. 모든 트럭이 다리를 건너려면 최소 몇 초가 걸리는지 알아내야 합니다. 트럭은 1초에 1만큼 움직이며, 다리 길이는 bridge_length이고 다리는 무게 weight까지 견딥니다.
※ 트럭이 다리에 완전히 오르지 않은 경우, 이 트럭의 무게는 고려하지 않습니다.

예를 들어, 길이가 2이고 10kg 무게를 견디는 다리가 있습니다. 무게가 [7, 4, 5, 6] kg인 트럭이 순서대로 최단 시간 안에 다리를 건너려면 다음과 같이 건너야 합니다.

따라서, 모든 트럭이 다리를 지나려면 최소 8초가 걸립니다.

solution 함수의 매개변수로 다리 길이 bridge_length, 다리가 견딜 수 있는 무게 weight, 트럭 별 무게 truck_weights가 주어집니다. 이때 모든 트럭이 다리를 건너려면 최소 몇 초가 걸리는지 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한 조건

• bridge_length는 1 이상 10,000 이하입니다.
• weight는 1 이상 10,000 이하입니다.
• truck_weights의 길이는 1 이상 10,000 이하입니다.
• 모든 트럭의 무게는 1 이상 weight 이하입니다.

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문제 접근 방법

문제의 접근 방법은 큐이다.

이 문제의 핵심이라 생각하는 부분은 일차선 다리의 상황을 어떻게 나타낼 것인가 하는 것이다.

다리의 길이만큼 0을 큐에 추가해주고 이 큐(다리를 건너는 트럭)를 이용해야 한다는 점이다.

큐가 비어있게된다면 다리를 건너는 트럭이 모두 없는 상태이므로 반복문을 종료해주면 된다.

 

from collections import deque

def solution(bridge_length, weight, truck_weights):
    answer = 0
    queue = deque([0] * bridge_length)

    while queue:
        answer += 1
        queue.popleft()
        print(f"1 : {queue}, {answer}")
        if truck_weights:
            if sum(queue) + truck_weights[0] <= weight:
                queue.append(truck_weights[0])
                truck_weights.pop(0)
            else:
                queue.append(0)
        print(f"2 : {queue}, {answer}")

    return answer

print(solution(2, 10, [7, 4, 5, 6]))

경과 시간에 따른 큐의 변화이다.

deque([0, 0]) 상태(다리 길이만큼 0을 포함함)로 시작하는 것이 핵심이라 할 수 있을 것 같다.

 

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위와 같이 시간초과가 걸리는 부분을 예상해보자

1. truck_weights.pop(0)
2. sum(queue)

현재 while 반복문 O(n) 안에서 트럭 무게는 리스트이다.

파이썬은 내부적으로 리스트는 동적 배열로 구현되어 있으며, 동적 배열에서 배열의 탐색, 삽입, 삭제 연산은 O(n)이다. (배열 :: muntari Log (tistory.com) 참고!)

추가로 SUM() 메서드또한 시간 복잡도 O(n)이다.

따라서 O(n) + O(2n) ==> 약 O(n^2)으로 시간 초과가 나지 않을까 추측해본다.

이것도 다른 방법으로 변경해봐야겠다.

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해결방안

리스트에서 가장 빠른 시간복잡도를 나타내는 것은 접근 / 맨 뒤 데이터 삽입, 삭제이다. O(1)

접근은 제쳐두고 아래와 같이 pop()로 바로 맨 뒤의 데이터를 삭제시키면 된다.

pop(0) => pop()
sum_weights 변수 추가

 

1. 리스트 슬리이싱을 사용한 뒤집기

pop(0) => 0번째 요소 삭제하는 코드를

pop() => 맨 마지막 요소를 삭제하는 코드로 바꾸기 위해 주어진 배열을 뒤집는 과정을 추가해주었다.

따라서 반복문 안에 O(n) => O(1)으로 하나 줄이고

2. sum 메서드 삭제 및 추가 변수 선언

sum 메서드를 사용하지 않고 변수를 하나 선언하여 사용하였다.

pop() or popleft()의 경우 요소를 삭제하며 삭제하는 값을 반환하기 때문에 이를 이용해 코드를 변경하였다.

처음 sum_weights의 경우 0이며 if 조건문 안에 들어갔을 때 truck_weights_List의 맨 마지막 요소의 값을 추가해준다.

또한, 그렇게 추가된 무게에서 다리를 모두 건너서 해당 큐를 빠져나가게 되면 그 수만큼 빼 주면 된다.

from collections import deque

def solution(bridge_length, weight, truck_weights):
    answer = 0
    sum_weights = 0
    queue = deque([0] * bridge_length)
    truck_weights_list = truck_weights[::-1]
    

    while queue:
        answer += 1
        tr = queue.popleft()
        print(f"1 : {queue}, {answer}, {sum_weights}")
        sum_weights -= tr
        if truck_weights_list:
            if sum_weights + truck_weights_list[-1] <= weight:
                queue.append(truck_weights_list[-1])
                t = truck_weights_list.pop()
                sum_weights += t
            else:
                queue.append(0)
        print(f"2 : {queue}, {answer}, {sum_weights}")

    return answer

시간 복잡도를 예상해보자면

슬라이싱 O(n) 

while O(n) 

전체적으로 O(n)이라고 예상된다.

효율 미쳤다..

 

역시 자료구조를 배워둬야 한다는 생각이 든다.

자료구조를 알고 있으니 해당 연산에서 왜 이렇게 효율이 좋지 않은지 찾아낼 수 있었고 이를 해결할 아이디어를 생각할 수 있다는 것이다.

알고리즘과 자료구조.... 무적권 공부하세요!!